Como fazer cálculos mentais: Truques para fazer contas de cabeça

Como fazer cálculos mentais? Precisamos realizar aritmética mental rapidamente em várias situações da vida diária. Às vezes, basta um cálculo simples, como somar o preço de duas mercadorias antes de realizar o pagamento em uma loja de conveniência. 

Outros precisam fazer mais trabalhos, como raciocinar para entender qual a oferta é mais acessível, considerando a quantidade e o preço da embalagem. Sem falar nas aplicações da matemática em concursos

Portanto, a seguir mostraremos alguns truques de como fazer cálculos mentais!

Como fazer cálculos mentais: os poderes da matemágica

Pense em um número. Sim, qualquer número é adequado, mas um valor entre 0 e 99 deverá facilitar para você concluir a tarefa. Prepare-se? Portanto, agora execute as seguintes etapas:

  • Multiplique por 2;
  • Some em 12;
  • Divida o total por 2; e
  • Diminua o número original em que você pensou no início.

Além disso, o resultado é 6, não é? Entretanto, acalme-se: nós ainda não temos acesso à telepatia. Este é o segredo: seguindo as etapas acima, o resultado é sempre 6. O segredo por trás dessa matemática está na álgebra.

Para provar isso, podemos descrever essa técnica na maneira de uma equação. Para fazer isso, usaremos a letra x como uma variável que representa o número que alguém imaginou. Essas etapas podem ser descritas da seguinte maneira:

  • Multiplique o número por 2: 2x;
  • Adicione 12 ao total: 2x + 12;
  • Divida tudo por 2: (2x + 12) / 2 = x + 6; e
  • Reduza o número original de resultados: x + 6 – x = 6.

Apesar de todas as operações realizadas, apenas uma é realmente importante para o resultado: imagine o número + 6-imagine o número. 

Além disso, as contagens de divisão, multiplicação e adição calculadas no início são apenas uma maneira de complicar a contagem final e distrair os voluntários.

Como fazer cálculos mentais: multiplicação por 11 na velocidade da luz

Multiplicar qualquer número por 10 é bastante simples. Entretanto, basta colocar um 0 ao final do multiplicando e tudo está resolvido. Quando o multiplicador é 11, a situação fica bastante complicada. 

Além disso, existe um método bastante prático que permite resolver esta operação em poucos segundos. Por exemplo, suponha que você queira multiplicar 32 por 11. 

Para fazer cálculos mentais, basta somar 3 + 2 e inserir o resultado entre 2 dígitos, como se estivesse fazendo um sanduíche com números. Ou seja:

  • 32 x 11 = 352 (porque 3 + 2 = 5)

de outra forma:

  • 53 x 11 = 583
  • 61 x 11 = 671
  • 45 x 11 = 495

e muitos mais.

Em um caso, essa regra não funciona: quando a soma dos números produz um novo número de 2 dígitos. Por exemplo, no caso de 89 x 11, o resultado de 8179 está obviamente errado. Portanto, existe outra regra prática para resolver esta situação:

  • 89 x 11 = 979

Você está ciente que está feito? Precisamos apenas adicionar os 2 primeiros dígitos do resultado errado: (8 + 1) 79. Dessa maneira:

  • 38 x 11 = será 3118, mas usando as novas regras, (3 + 1) 18 = 418
  • 76 x 11 = 7136 = (7 + 1) 36 = 836
  • 94 x 11 = 9134 = (9 + 1) 34 = 1034

E se o multiplicando consistir em 3 dígitos? Por exemplo, como resolveremos 132 x 11 operações? Fácil: adicionamos o número do meio e seus números vizinhos separadamente e, em seguida, colocamos o resultado entre o primeiro e o terceiro número do multiplicando para suprimir o número do meio:

  • 132 x 11 = (1 + 3) e (3 + 2) = 45. 

Coloque-o entre os números no final e o resultado será 1452.

Como fazer cálculos mentais: subtração com números de dois algarismos

Quando você precisar diminuir um número a partir de outro, as dicas acima também podem ajudar. Lembre-se de que um número sempre poderá ser dividido em centenas + dezenas + unidades, e nossa subtração também começa da esquerda. Por exemplo, suponha que queremos diminuir de 86 para 25:

  • 86 – 25 (ou seja, 20 + 5)

Convertido para:

  • 86 – 25 = 66 – 5 = 61

       (Diminuir em 20) (Diminuir em 5)

Além disso, da mesma maneira, 85 – 29 (igual a 20 + 9) poderá ser analisado da seguinte maneira:

  • 85 – 29 = 65 – 9 = 56

      (Diminuir em 20) (Diminuir em 9)

Se desejar, pode arredondar de 29 a 30, conforme mostrado no exemplo abaixo, depois, basta somar a diferença (1):

  • 85 – 29 = 55 + 1 = 56

             (Diminuir em 30)

Como fazer cálculos mentais: multiplicação entre números de dois dígitos

Para situações onde o multiplicador não está limitado a 11, existe uma técnica matemática mais abrangente que poderá ser aplicada a qualquer multiplicação de dois dígitos. 

Este método é chamado de criss-cross e poderá ser dominado sem esforço. Suponha que você queira multiplicar 21 por 13. Primeiro, defina a operação para o modo clássico, como aprendemos na escola. Isso torna mais fácil:

21 

13;

Primeiro, multiplique verticalmente o número na segunda coluna: 1 x 3

Entretanto, escreva o produto na última posição do resultado. Então é hora de aplicar o método cruzado, que envolve a multiplicação cruzada de números e a adição do resultado. 

Além disso, no exemplo acima, será (2 x 3) + (1 x 1) = 6 + 1 = 7. Ao todo, basta multiplicar os números da primeira coluna (2 x 1) e adicionar o produto ao resultado: 273. Fácil, não? Entretanto, note que, neste exemplo, todas as pequenas operações tiveram como resultado números de apenas um dígito. 

Também é importante saber como proceder quando as contas fogem a essa regra. No entanto, tome como um exemplo a conta 16 x 12. Para começar, ao multiplicarmos os dígitos da segunda coluna, teremos como resultado o número 12, e não podemos simplesmente repeti-lo, como fizemos no exemplo anterior. 

Além disso, o simples procedimento continua. Portanto, repita o segundo dígito no resultado (2) e guarde o primeiro (1) em uma “gavetinha” especial da sua memória. Contudo, nossa conta fica dessa maneira:

1¹6

x  12

——

   **2

Após, ao executar o criss-cross, lembre-se de somar o número memorizado com o resultado desta etapa: (1 x 2) + (6 x 1) + 1 = 9. Multiplique, a seguir, os primeiros algarismos da primeira coluna e obtenha o resultado: 192. 

O que acontece se, durante o criss-cross, também obtermos um número com 2 algarismos? Neste caso, basta repetir a dica de guardar o dígito das dezenas na “gavetinha” da sua cabeça. Após, ao multiplicar os números da 1 coluna, some o algarismo guardado.

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